Last updated on 17 jun 2025

¿Cómo se enseña o explica el teorema de equivalencia de ingresos en las subastas a estudiantes o no expertos?

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¿Alguna vez te has preguntado cómo los diferentes tipos de subastas afectan los ingresos esperados del vendedor? Si es así, es posible que le interese aprender sobre el teorema de equivalencia de ingresos, un resultado fundamental en la teoría de juegos que se aplica a las subastas y otros mecanismos. En este artículo, explicaremos qué dice el teorema, por qué es importante y cómo puedes enseñarlo o entenderlo con algunos ejemplos simples e intuición.

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1 ¿Qué es el teorema de equivalencia de ingresos?

El teorema de equivalencia de ingresos (RET) establece que, bajo ciertas condiciones, cualquier formato de subasta que otorgue el artículo al postor con la valoración más alta e induzca una oferta veraz producirá los mismos ingresos esperados para el vendedor. Esto significa que ya sea que use una subasta de primer precio, segundo precio o cualquier otro tipo de subasta, siempre que los postores tengan valores independientes y privados y pujen de acuerdo con sus valoraciones reales, puede esperar ganar la misma cantidad en promedio.

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MEE SUNTHORN

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It can be difficult to explain to non-experts. One way to approach it is to start with the basics of auction theory and build up to the theorem gradually. First, explain the basic concepts of auction design, such as the winner's curse and the Vickrey auction. Next, introduce the idea of revenue equivalence by explaining the equivalence between the English auction and the Vickrey auction. Finally, tie it all together by explaining the revenue equivalence theorem and its implications for auction design.

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Darío Á.

CEO · Architect of On-Premise AI Systems
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Think of it like a game where each player, or bidder, decides how much an auctioned item is worth to them. They all secretly bid this amount. Whether the auction is 'highest bid wins and pays' or 'highest bid wins but pays second-highest bid', the seller's revenue ends up being similar. This happens only if everyone bids their true values honestly. It’s like different game rules leading to the same score. RET in game theory illustrates how the auction type matters less than how players strategize based on their item valuations.

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2 ¿Por qué es importante el teorema de equivalencia de ingresos?

El RET es importante porque muestra que los ingresos del vendedor no dependen del formato de subasta, sino de la distribución de las valoraciones de los licitadores y del precio de reserva del vendedor. Esto implica que el vendedor no puede aumentar sus ingresos cambiando las reglas de la subasta, a menos que también cambie la información o los incentivos de los licitadores. El RET también proporciona un punto de referencia para comparar diferentes formatos de subasta y evaluar su eficiencia y equidad.

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Darío Á.

CEO · Architect of On-Premise AI Systems
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In the gaming industry, understanding RET is crucial, particularly for auctions related to game assets or special editions. This theorem enlightens us on how different auction types can yield similar revenues. This insight shifts our focus from just revenue to considering what auction format resonates best with our players. Also provides a deeper understanding of bidder behavior, key in an industry driven by player engagement and perceived value. Applying RET principles, we can design auctions that are fair, transparent, and align with gamer preferences. Such knowledge is valuable not only theoretically but also in practical scenarios like planning special releases or in-game auctions, balancing financial objectives with player satisfaction

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3 ¿Cómo probar el teorema de equivalencia de ingresos?

El RET se puede probar matemáticamente utilizando una técnica llamada teorema de la envolvente, que relaciona el pago esperado de un licitador con su función de oferta. La idea es comparar el pago esperado de un postor en cualquier formato de subasta con su pago esperado en una subasta de segundo precio, que se sabe que induce una oferta veraz. Al aplicar el teorema del sobre, podemos demostrar que cualquier función de oferta que maximice el pago esperado en cualquier formato de subasta debe ser igual a la valoración real del postor y, por lo tanto, generar los mismos ingresos esperados para el vendedor que una subasta de segundo precio.

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4 ¿Cómo ilustrar el teorema de equivalencia de ingresos con ejemplos?

Una forma de ilustrar el RET con ejemplos es usar simulaciones numéricas o experimentos para mostrar cómo los diferentes formatos de subasta producen los mismos ingresos esperados para el vendedor. Por ejemplo, puede generar valores aleatorios para dos pujadores a partir de una distribución uniforme entre 0 y 100, y luego calcular sus ofertas y los ingresos del vendedor en una subasta de primer precio, segundo precio y pago completo. Al repetir este proceso muchas veces, puede observar que el ingreso promedio del vendedor es el mismo en todos los formatos.

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5 ¿Cómo explicar el teorema de equivalencia de ingresos con la intuición?

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6 ¿Cómo aplicar el teorema de equivalencia de ingresos a las subastas del mundo real?

El RET se puede aplicar a subastas del mundo real para comprender cómo los diferentes factores afectan los ingresos del vendedor y el comportamiento de los postores. Por ejemplo, el RET puede ayudar a explicar por qué algunas plataformas en línea utilizan subastas de segundo precio con un precio de reserva

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Daniel Zaldaña

💡Artificial Intelligence | Algorithms | Thought Leadership
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Imagine you’re buying a rare item—say, a vintage comic book. There are different ways sellers might auction it: one might ask for sealed bids, another might let everyone shout out their bids. The Revenue Equivalence Theorem (RET) suggests that if certain conditions are met (like bidders having the same information and bidding rationally), the seller should expect to make roughly the same amount of money no matter which auction format they choose. Imagine an auction where a fee is imposed on the winning bid. RET can help predict how this fee might change bidders' strategies—perhaps they bid lower to account for the extra cost. RET also helps assess whether the seller's revenue will stay the same after accounting for the fees or taxes.

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Ricardo Chang

| Strategic Business Manager | BDM | Sales & Commercial | B2B & B2C | Disruptive Innovator | Mentor
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El teorema de equivalencia de ingresos establece que, bajo ciertas condiciones, diferentes formatos de subasta generan el mismo ingreso esperado para el vendedor. Para explicarlo a estudiantes o no expertos, se pueden usar estos enfoques: 🚀 Analogías simples → Comparar subastas con juegos de estrategia donde los participantes deben decidir cuánto ofertar. 🔄 Ejemplos prácticos → Mostrar cómo una subasta de primer precio y una de segundo precio pueden generar ingresos similares. 📊 Visualización gráfica → Usar diagramas para ilustrar cómo las ofertas y pagos afectan el resultado. 🤝 Simulaciones interactivas → Permitir que los estudiantes participen en subastas simuladas para comprender el concepto en acción.

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1 ¿Qué es el teorema de equivalencia de ingresos?

2 ¿Por qué es importante el teorema de equivalencia de ingresos?

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4 ¿Cómo ilustrar el teorema de equivalencia de ingresos con ejemplos?

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